Menu

虚实融合技术的尝试

发布时间:2022-11-10




2_副本.jpg


01

虚实融合

本文给出一种面向数字孪生的虚实融合方案,将物理设����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������备和虚拟模型结合起来,这����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������也是数字孪生与仿真的重要区别之一。����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������


近些年,随着工业界和学术界对����� �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������数字孪生的不断补充与解读����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������,数字孪生的内涵不断丰富。此处我们引用国内学����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������者的观点1,认为:

数字孪生是物理对象的数字����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������模型,该模型可以通过接收来自物����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������理对象的数据而实时演化,从而与物理对象在全生����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������命周期保持一致。基于数字孪生可进行仿真(包含分析����� �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������、预测、诊断、训练等),并将仿真结果反馈给物����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������理对象,从而帮助对物理对象进行优化和决策����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������。物理对象、数字孪生以及基于数����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������字孪生的仿真及反馈一起构成一个����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������信息物理系统 (Cyber Ph����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������ysical Systems)。面向数字����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������孪生全生命周期(构建、演化����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������、评估、管理、使用)的技术称为数字孪生技术(Di����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������gital Twin Techn����� �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������ology)。


与传统意义的仿真模型相比,数字孪生最主要的特点����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������是:模型通过传感器随时获取物理����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������实体的数据,并随着实体一起演变。从模型角度来����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������看2,仿真的概念从完全使用物理����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������模型的物理仿真(模拟),发展为完全基����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������于数字模型的计算机仿真,又进一步演变为数字模����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������型与物理模型相融合的建模仿真,����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������即虚实融合。



02

已知的局限性

在工程领域,一个概念有多种解释已是很正����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������常的事情,这里的虚实融合也不是新鲜事,����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������曾经它被叫做半物理仿真3 。根据实物设备和虚拟模型����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������的分布关系,半物理仿真可分为两种实现形式:����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������


第一种,控制器或控制系统为����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������实物,其余部分为仿真模型。这种情况一般被称为硬件在环仿真(hardwa����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������re in the loop simulat����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������ion, HIL),普遍被应用于对控制����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������器进行检测、标定。从工程应用角����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������度看,以控制领域作为半物理仿真的主要切入����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������点是非常合理的。相对于真实的人员、被����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������控对象和环境,控制系统以实物的形式参与仿����� �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������真更加安全、快捷,成本也更低,投产、测试����� �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������、配套周期也更快,所以半物理仿真在控制����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������领域应用比较广泛;


第二种,被控对象、环境或边界条件����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������为实物,其余部分为仿真模型。����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������如果从控制器的角度观察,这种情����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������况一般被称为快速控制原型(Rapid Con����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������trol Prototyp����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������ing, RCP),主要用于控����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������制器快速开发、测试;如果从被����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������控对象角度观察,这一类半物理仿真有����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������时又被称为虚拟测试或虚拟试����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������验(Virtual Test)����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������,因为我们提供了真实的试验����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������件,只是试验环境和边界条件是虚拟的。

半物理仿真的目标看起来很美����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������,但经过多年的应用,各领域的工程人员逐����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������渐发现了它的一些局限性:

第一个局限:无法进行跨领域、����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������跨尺度、跨工具异构集成。����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������

现有的半物理仿真中,无论是虚拟测试还是硬件����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������在环仿真,仿真模型大都以C/C++代码形式跑在特����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������定的实时机上(德国的dSPACE、美国的NI����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������、加拿大的RT-LAB等),这样做的原因是为了保����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������证实时性。这些严格实时的操作系统一����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������般对代码兼容性较好,而各类仿真建模工具基本都����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������运行在Windows系统上(极少����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������部分可以在Linux系统上运行),其模型����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������和仿真文件在各类实时机上无法运行����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������。一些工业软件厂商也会提供一些代����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������码的导出功能(如MATLAB/simulink����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������),但大多数仿真工具是不支持����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������这个功能的。总的来说,目前半����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������物理仿真技术方案无法处理异构模型集成仿真,更不����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������要说跨领域、跨尺度的集成仿真。

第二个局限:无法同时兼顾高保����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������真和实时性。

为保证半物理仿真的实时性,不得不对仿真模型进行简����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������化,这样的结果是:

一方面,有的模型可以简化,比如一些稳态模型����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������可以通过插值、拟合等方式简化,然而,有的模型并����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������不适合简化,比如一些包含微分方程的模型,将其简化����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������为传递函数会失去一些典型的物理意����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������义,也就是牺牲了模型的准确����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������度和可信度;

另一方面,模型导出为C代码时会受到很多限制条����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ�������件的约束,最典型的限制条����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������件是导出模型的求解算法必����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������须是定步长算法,这就给模型求解稳定性����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������和收敛性带来很大的挑战,一����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������些刚性较大、规模复杂或包含复杂����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������数值迭代求解的模型在实时机上的模型跑不动,甚至发����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������散、不收敛。



03

在桌面电脑上实现虚实融合

于是一个新的挑战就出现了:能否在兼顾异构����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������集成和高保真模型的前提下开展半物理仿真,并����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������且避免使用昂贵的实时机?


这里我们依然沿用分布式仿真体系(白盒集����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������成 4),所以异构集成和高保真可以被解决����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������,剩下的就是实时性能否被满足。为了避免����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������空谈,这里给出一个步进电机的试����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������验,我们来定量地看一下实时性����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������指标。

电机速度闭环控制半物理仿����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������真采用AMESim与LabVIEW����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������联合仿真来实现,通过PID速����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������度闭环控制来阐述仿真原理。在AMESim中发����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������送转速信号,与LabVIEW工控软件采集的角度����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������编码器转速信号形成负反馈,利用PID调节����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������之后通过服务端中转将PID控制信号发送至L����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������abVIEW工控软件,再由LabVIEW工控软����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������件发送PID信号控制电机����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������按指令要求工作。


本试验中的虚实融合主要通过虚实客户端来实现,即V����� �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������2R(Virtual to ����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������Real)。V2R可以理解为����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������一类软件形式的中间件,其作用是负责����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������将实物设备和仿真模型接入总线,并实现����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������数据分发、模型间互操作和同步控制。����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������本次试验中,V2R是通过LabVIEW实����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������现的,其作用是连接分布式����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������服务端和数据采集板卡。

试验过程分为三个步骤:

第一步,在AMESim软件中建立PID控����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������制模型及信号处理模型,将模型的输入、输出与通信����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������插件接口关联,在模型中赋予����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������转速目标值、PID调节值等����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������;

第二步,在LabVIEW测控软件中导入“V2R����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ�������”客户端,编写工控程序,将LabVIEW测控����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������软件与采集板卡、控制器、传����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������感器等硬件连接;

最后,设置服务端运行信息,以实时模式运行服务端����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������后分别运行两客户端软件,仿真时间到����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������达后自动停止运行,试验结束。



04

测试结果

试验结果表明,电机相对控����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������制指令的跟随性较差,这是因为电机本体转速与电����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������压的线性度不是很好(淘宝货����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������,成本不到200元),当����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������转速(额定约为1000rpm)过高或者过低时工况����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������点会发生漂移。

本次试验的实时性指标通过帧时间来衡����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������量5 。根据分布式仿真应用框架中时间戳的����� �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������统计,本次信息物理融合方案验证试验����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������的帧时间集中分布在0~5ms以内。

本次试验的通信步长为0.01s,所以运行80s,����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������共计8000帧。整体来说该����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������系统实时性较好。同时,根据统计结果可知,较大的帧����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������时间出现了3次,分别是12m����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������s、23ms和30ms。这三����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������帧超出了硬实时的要求(耗时大于0.01s),其����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������余帧数均满足硬实时的要求,整体����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������满足软实时的要求。


基于上述试验结果,对当前控制算法进行修正,并����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������加入了工况漂移校正环节。又进行第二����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������次虚拟测试,两次试验的工作时序完全一����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������致,可以看出控制精度有了显著的提高����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������,说明在桌面仿真中做快速控制原型是具����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������有可行性的。



05

桌面电脑 VS 实时机

不可否认,在桌面电脑上开展半����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������物理仿真,其实时性是值得怀疑的,因为微软����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������自己都声明Windows不是严格实时系统。即便分����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ�������布式仿真自身能做到实时,但操作系统带来����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������的系统性误差依然不可避免。����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������尽管我们承认这样的区别,但关于����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������桌面电脑的实时性和Linux实时机的差别有����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������多大,国内这方面的定量测评����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������是缺失的。


这里我们引用2002年美国帕塔克森特河����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������海军航空基地(Manne����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������d Flight Simulator����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������� facility aboard����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������� Patuxent River Nav����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������al Air Station)的测评结果6,该文献认为在实时性测评中基于Linux的����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������实时机并没有表现出和Windo����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������ws的显著区别,如果Linux实时����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������机可以用来做实时仿真那么Windows也����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������可以,感兴趣的读者可以自行查阅。当然,该����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������文献的研究距离今天已经有����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������20年了,这20年里操作系统和计算机硬件发展����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������日新月异,这个结论今天是否适用不免要����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������打个问号,这里权当一个侧面����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������参考了。


无论如何,进行虚实融合仿真要结合研究����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������目的,如果对实时性要求并不高,那����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������么本文所给出的方法也是适用的。打个比����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������方,如果目的是追求极致的速����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������度,那么毫无疑问应该开着一级方程����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������式赛车行驶在专业赛道上;如果目����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������的是带着全家老小出门自驾旅游,����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������那么开着一辆国产小轿车缓缓行驶在����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������普通公路领略沿途风光也是合适的选择。����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������综上,还是需求决定方案。


引用来源

  • 1张霖. 关于数字孪生的冷思考及其背后的建模和����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������仿真技术[J]. 系统仿真学报, 20����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������20, 32(4): 1-10.

  • 2张霖, 陆涵. 从建模仿真看数字孪生[J]. 系����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������统仿真学报, 2021, 33(5����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������): 996-1007.

  • 3根据GJB935-2009(军����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������用仿真术语)中的定义,半物理仿真指:仿真系统中嵌����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ�������入被仿真系统的部分组件以及这部分组件与仿����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������真设备接口的仿真,这类仿真����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ����������� �������Ƴ�������通常是实时仿真。

  • 4根据GJB935-2009(军用仿真����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������术语)中的定义,白盒模型(white ����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������box model)指:一种内部实现为����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������已知并且完全可视的模型。

  • 5根据GJB935-2009(军用仿����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������真术语)的定义,“帧时间”是指:仿真系统中����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������离散时间递推处理的计算周期,即用于仿真的计算����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������机包括主机、微机、单板机等����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������从动态输入、计算和处理到动����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������态输出一次全过程操作所用����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������机时。

  • 6Brent W. York, Stephen ����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������M. Naylor. Real-ti����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������me Simulation u����� �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������nder the MICROSOFT WIND����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ����������� �������Ƴ�������OWS Operating Syst����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������em[C]. AIAA Model����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������ing and Simulation Techn����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������ologies Conference a����� �������Ƴ����������� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������nd Exhibit. 2����� �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ������������ �������Ƴ�������002.8.